 
<!-- Yandex.Metrika --> |
Книга В. Маркуц ″Расчёт нежёстких дорожных одежд со слоями из слабосвязных материалов″опубликована на сайте ″Транспортные потоки″http://markuts-v.narod2.ru/Скачать книги V._Markucc_Narod_religiya_i_vlast.docx Скачать книгу В.Маркуц "Расчёт влажности грунтов активной зоны"Вы можете ЗДЕСЬ_Vlazhnost.docxМаркуц Вениамин Михайловичканд. техн. наук (Ph.D.)DOCTOR OF SCIENCE , HONORIS CAUSA of Academy of Natural History
профессор РАЕFULL MЕMBER EUROPEAN ACADEMY OF NATURAL HISTORYЗаслуженный работник науки и образованияКонтактная информация:г. Тюмень:8 (3452) 43-98-86E-mail: markusb@mail.ruvmarkuc@yandex.ruкнигу В. Маркуц "Народ, религия и власть" Вы можете скачать здесь: Вениамин МаркуцПолучить полный текст книгиВ. Маркуц "Расчёт нежёстких дорожных одежд со слоями из слабосвязных материалов" в электронной форме
Вы можете ЗДЕСЬ_Raschet_nezh.d.o.docx
Купить книгу "Расчёт нежёстких дорожных одежд со слоями из слабосвязных материалов" на бумажном носителе Вы можете, нажав на эту ссылку:«Расчёт нежёстких дорожных одежд со слоями из слабосвязных материалов»Книга В. Маркуц ″Расчёт нежёстких дорожных одежд со слоями из слабосвязных материалов″978-3-8484-9107-0_Coverpreview_3.pdf
|
Получить полный текст книги В. Маркуц«Расчёт нежёстких дорожных одежд со слоями из слабосвязных материалов» в электронной формеВы можете ЗДЕСЬ_Raschet_nezh.d.o.docx
Купить книгу "Расчёт нежёстких дорожных одежд со слоями из слабосвязных материалов" на бумажном носителе Вы можете, нажав на эту ссылку:«Расчёт нежёстких дорожных одежд со слоями из слабосвязных материалов»© из книги канд. техн. наук В. Маркуц«Расчёт нежёстких дорожных одежд со слоями из слабосвязных материалов »УДК 625.731.8 В. Маркуц
Учёт качества строительства при расчёте нежёстких дорожных одежд со слоями из слабосвязных материалов*(печатается с небольшими изменениями и дополнениями по тексту 1988-1989 г.) Казалось бы, не нуждается в доказательствах тривиальная истина, заключающаяся в том, что изготовлять некачественные товары и стоить плохо – это невыгодно. И, тем не менее, качество отечественных товаров оставляет желать лучшего. Это относится и к области дорожного строительства, в частности, к дорожным одеждам. Качество строительства дорожных одежд определяется качество производства работ, то есть соответствием фактических параметров проектным и качеством исходных строительных материалов. При проектировании дорожных одежд ориентируются на некоторую среднюю технологическую надёжность. При высоком уровень организации и технологии работ дорожная одежда может иметь надёжность выше проектной, тогда как при недостаточной технологической надёжности дорожная одежда преждевременно выходит из строя. Одним из недостатков существующего метода расчёта нежёстких дорожных одежд является отсутствие чёткой связи между коэффициентами надёжности или степенью деформированности со сроком службы между капитальными ремонтами и качеством строительства. Анализ литературных источников [1,2,3,4] показывает, что математический аппарат для учёта качества строительства дорожных одежд к настоящему времени разработан в достаточной мере благодаря работам таких учёных, как М.С. Коганзон, Ю.М.Яковлев и В.А. Семёнов. Однако практические методики, обобщающие накопленный опыт, отсутствуют. В настоящей работе приведена методика и на примерах показано влияние качества производства работ и качества исходных материалов при расчёте нежёстких дорожных одежд со слоями из слабосвязных материалов. 1. Общие положения Обобщающим показателем, характеризующим качественные критерии дорожной одежды, является упругий прогиб или соответствующий ему общий модуль упругости. Анализ испытаний дорожных одежд показал, что распределение модулей упругости на участке дороги соответствует нормальному закону распределения вероятностей (функция Лапласа) [1,11]:
……. (1).
Здесь: Еi – текущее значение общего модуля упругости дорожной конструкции, соответствующее тем или иным начальным условиям, например, определённой толщине дорожной одежды; Еср – среднее значение общего модуля упругости дорожной конструкции в пространстве (на участке дороги), либо во времени (в период между капитальными ремонтами), принимается равным 0,7 Етр. Етр – требуемый модуль упругости дорожной одежды, соответствующий заданному уровню надёжности Кн или степени деформированности дорожной одежды r. При этом коэффициент (уровень надёжности) Кн связан с показателем деформированности r зависимостью: r = 1 - Кн, где Кн = F(E). σЕ – среднеквадатическое отклонение общего модуля упругости дорожной конструкции. σЕ = СЕ × Етр. СЕ – коэффициент вариации общего модуля упругости дорожной конструкции. Показатель деформированности дорожной одежды r – это отношение площади деформированных участков дорожной одежды к общей её площади на рассматриваемом отрезке. Кн - уровень надёжности, представляющий собой отношение протяжённости прочных, не требующих капитального ремонта конструкций, к общей протяжённости участка, где встречаются места с модуль упругости меньшим Етр. Следовательно, можно считать, что Кн – означает вероятность обеспечения требуемых модулей упругости на участке дороги. Тогда r – это вероятность появления модулей упругости меньших Етр. Коэффициент вариации общего модуля упругости дорожной двухслойной конструкции (рис 1): ……. (2). Здесь: Е1, Е2, СЕ1, СЕ2 – соответственно модули упругости и коэффициенты вариации модулей упругости верхнего слоя и нижележащего полупространства; ∂Е/∂Е1 – частная производная общего модуля упругости (Е) по модулю упругости верхнего слоя (Е1); ∂Е/∂Е2 - частная производная общего модуля упругости (Е) по модулю упругости нижележащего слоя (Е2); ∂Е/∂h - частная производная общего модуля упругости (Е) по толщине слоя. h и Ch – толщина верхнего слоя дорожной одежды и его коэффициент вариации. Формула (2) применима к многослойным дорожным одеждам, поскольку любая многослойная конструкция приводится к двухслойной системе. Качество исходных материалов характеризуется коэффициентами вариации модуля упругости этих материалов. качество производства работ характеризуется коэффициентами вариации их толщин и коэффициентом вариации модуля упругости грунтов земляного полотна, ибо известно, что чем выше качество строительства земляного полотна, тем меньше коэффициент вариации влажности грунтов активной зоны, а, следовательно, и модуля упругости грунта. Численные значения коэффициентов вариации, соответствующие отличному, хорошему, удовлетворительному и неудовлетворительному качеству материалов приведены в работе В.А. Семёнова [4].
Рис 1 Схема двухслойной дорожной системы Чем капитальнее дорожная одежда, то есть, чем толще её конструктивные слои, то при всех прочих равных условиях расходы на её эксплуатацию меньше, но первоначальные затраты могут быть значительны. Следовательно, существует оптимальная толщина дорожной одежды, при которой суммарные приведённые затраты минимальны. Между скоростью транспортного потока и показателем деформированности дорожной одежды имеется зависимость [1]: V = 1/(a + br) …………………………….. (3), где a и b - эмпирические коэффициенты. Для дорог с усовершенствованными покрытиями a = 0,0125 ч/км, b = 0,045 ч/км, для дорог с покрытиями переходного типа a = 0,0153 ч/км, b = 0,0322 ч/км . Чтобы найти оптимальную толщину дорожной одежды с учётом качества строительства принимается следующий порядок расчёта. Задаваясь толщинами слоёв, начиная с самых минимальных, чем это требуется по условиям прочности, с шагом 1 см (если расчёты проводятся на ЭВМ) определяют эквивалентный (общий) модуль упругости (Е) последовательно, начиная снизу, в соответствии с количеством слоёв. По формуле (2) определяют коэффициент вариации общего модуля упругости дорожной конструкции и по формуле (1) рассчитывают уровень надёжности и соответствующий ему показатель деформированности дорожной одежды. Далее определяют скорость транспортного потока по упрощённой формуле (3), либо по более точным формулам [2], и суммарные приведённые затраты по общепринятой методике. В итоге находят такое сочетание толщин слоёв, при котором суммарные приведённые затраты имеют минимальное значение. Требуемый модуль упругости и срок службы дорожной одежды между капитальными ремонтами при расчёте суммарных приведённых затрат определяют по формулам [5,6]:
…………………. (4) ………. (5), где
q – показатель степени роста интенсивности движения; p – расчётное давление нагрузки на поверхность покрытия (кг/см2); D – диаметр отпечатка следа колеса расчётного автомобиля (см); Q – нагрузка на ось (в тоннах); N1 – интенсивности движения расчётных автомобилей в первый год службы дорожной одежды (авт/сут); τ – длительность расчётного периода (сут); γ - эмпирический коэффициент равный 3,25. Общий модуль упругости Еобщ на поверхности i-го слоя [5,6,8]:
;
, где i – номер рассматриваемого слоя дорожной одежды, считая сверху вниз (i = 1,2,3 …..); hi - толщина i – го слоя (см); Еобщi - общий модуль упругости полупространства, подстилающего i - й слой; Ei - модуль упругости материала i - го слоя. Для несвязных и слабосвязных материалов m принимается равным бесконечности, для материалов, обработанных жидкими вяжущими m = 3, для смесей типа асфальтобетонных m = 2. Степень деформированности дорожной одежды r вычисляем по формуле: r = 1 - F(E) или r = 0,5 - Ф(U), где F(E) - функция распределения вероятностей (функция Лапласа), Ф(U) – табулированная функция Лапласа, U - квантиль U = (Еi – 0,7 Етр)/(СЕi× Етр). Далее вычисляется коэффициент вариации общего модуля упругости дорожной конструкции СЕ при различных hi, скорость транспортного потока и суммарные приведённые затраты. Качество производства работ, определяемое коэффициентами вариации толщин конструктивных слоёв и коэффициентом вариации модуля упругости грунта земляного полотна, а также качество исходных материалов, определяемое их коэффициентами вариации модулей упругости, характеризуется следующим образом. Отличному качеству соответствует коэффициент вариации равный 1; хорошему качеству - 0,2; удовлетворительному качеству - 0,3; неудовлетворительному качеству - 0,4. В качестве примера приведены результаты расчётов дорожных одежд с усовершенствованными облегчёнными и переходными покрытиями. Дорожная одежда переходного типа состоит из щебёночного слоя с модулем упругости 250 МПа и грунтового основания с модулем упругости 55 МПа. Расчётная интенсивность движения 409 авт/сут, срок службы 6 лет. Результаты расчётов с учётом качества производства работ представлены в таблице 1.1.
таблица 1.1 Необходимая толщина щебёночного покрытия и относительная стоимость дорожной одежды в зависимости от качества материалов и качества производства работ
Из таблицы видно, что с ухудшением качества производства работ и качества исходных материалов необходимая по условиям прочности толщина щебёночного покрытия и стоимость дорожной одежды возрастает. Необходимая толщина щебёночного покрытия по ВСН 46-83 составляет 46 см. Как видно из таблицы это соответствует удовлетворительному качеству. Во втором случае дорожная одежда переходного типа содержит дополнительный слой покрытия из чёрного щебня с модулем упругости 400 МПа. Расчётная интенсивность движения 600 авт/сут, срок службы 8 и 12 лет. Результаты расчётов с учётом качества производства работ представлены в таблице 1.2. таблица 1.2 Необходимая толщина дорожной одежды облегчённого типа и относительная стоимость в зависимости от качества материалов и качества производства работ
Необходимая толщина дорожной одежды по ВСН 46-83 составляет соответственно 20 см покрытия и 36 см основания, что соответствует удовлетворительному качеству при сроке службы 12 лет. Относительная стоимость дорожной одежды при различном сочетании качества исходных материалов и качества производства работ представлены в таблице 1.3.
Таблица 1.3 Относительная стоимость дорожной одежды при различном сочетании качества материалов и качества производства работ
Из таблицы видно, что даже при плохих материалах, но с отличным качеством производства работ можно достичь более высоких результатов, чем при неудовлетворительном качестве производства работ с материалами отличного качества. Но дешевле, оказывается, строить с отличным качеством производства работ и из материалов надлежащего качества. Экономия в данном случае составляет не менее 10%. А это миллионы рублей и более комфортные условия движения автомобилей, так как скорость транспортных потоков также возрастает. Кроме того перерасход строительных материалов при плохом качестве работ составляет 30 – 40%. Пример1: Дорожная конструкция имеет Етр = 900 кг/см2 (90 МПа); СЕ = 0,2; текущее значение модуля упругости Еi = 800 кг/см2 (80 МПа); σЕ = 180 кг/см2 (18 МПа). Определить уровень надёжности Кн и показателем деформированности r. Для их определения используем формулу (1). Вычисляем квантиль U = (Еi – 0,7 Етр)/ σЕ = (800 – 0,7×900)/180 = 0,9444. По найденному значению квантиля U по таблице значений функции Лапласа [2,11] находим Ф(U) = 0,3276, откуда r = 0,5 - 0,3276 = 0,1733, откуда F(E) = Кн, = 1 – r = 1- 0,1733 = 0,8267. Значительно проще это можно сделать, если составить программу на любом алгоритмическом языке для вычисления нужных параметров с использованием функции Лапласа. Интеграл вероятности заменяем суммированием подынтегрального выражения от 0 до Еi или в любых необходимых нам пределов. В нашем случае в результате вычислений по составленной на языке TURBO PASCAL по программе FUNCTLAP F(E) = 0,8268. Частные производные общего модуля упругости для двухслойной дорожной конструкции из слабосвязных материалов (рис 2)
Рис 2 Двухслойная дорожная конструкция из слабосвязных материалов Введём обозначения: А = (Е1/Е2)1/m ×(h/D); V = th(A); U = 1 - (Е2/Е1)1+(1/m); W = 1 - U× V; Общий модуль упругости: E = E2/W; ∂Е/∂Е1 – частная производная общего модуля упругости (Е) по модулю упругости верхнего слоя (Е1) ;
∂Е/∂Е2 - частная производная общего модуля упругости (Е) по модулю упругости нижележащего слоя (Е2)
; ; ∂Е/∂h - частная производная общего модуля упругости (Е) по толщине слоя
; ; .
.
Частные производные общего модуля упругости для трёхслойной дорожной конструкции из слабосвязных материалов (рис 3)
Рис 3 Трёхслойная дорожная конструкция из слабосвязных материалов Введём обозначения: А1 = (Е2/Е3)1/m ×(h2/D); U1 = 1 - (Е3/Е2)1+(1/m); V1 = th(A1); W1 = 1 – U1× V1; Общий модуль упругости системы Е3 - Е2: EЕ = E3/W1;
; ; ; ; Введём обозначения: А = (Е1/EE)1/m ×(h1/D); V = th(A); U = 1 - (EE/Е1)1+(1/m); W = 1 - U× V; Общий модуль упругости системы EE - Е1: E = EE/W; ; ; ; ; Частные производные общего модуля упругости для четырёхслойной дорожной конструкции из слабосвязных материалов (рис 4)
Рис 4 Четырёхслойная дорожная конструкция из слабосвязных материалов (m1, m2, m3 – коэффициенты приведения многослойной дорожной конструкции к однородному полупространству, равные соответственно 2,3,3 или 2,3, ∞ в зависимости от применяемых исходных материалов) Введём обозначения: А3 = (Е3/Е4)1/m3 ×(h3/D); U3 = 1 - (Е4/Е3)1+(1/m3); V3 = th(A3); W3 = 1 – U3× V3; Общий модуль упругости системы E4 - Е3: EЕ1 = E4/W3; ;
;
; ; Введём обозначения: А2 = (Е2/EЕ1)1/m2 ×(h2/D); U2 = 1 - (EЕ1/Е2)1+(1/m2); V2 = th(A2); W2 = 1 – U2× V2; Общий модуль упругости системы EЕ1 - Е2: EЕ2 = EE1/W2; ; ; ; ; Введём обозначения: А1 = (Е1/EЕ2)1/m1 ×(h1/D); U2 = 1 - (EЕ2/Е1)1+(1/m1); V1 = th(A1); W1 = 1 – U1× V1; Общий модуль упругости системы EЕ2 - Е1: E = EE2/W1; ; ; ;
; Если дорожная конструкция содержит большее число слоёв, то частные производные определяются аналогично: послойно, снизу вверх. При работе с компьютерными программами невозможно вводить число равное бесконечности, так как в математике в числовом формате такого обозначения не существует. Поэтому в различных случаях вводят число, выражающее бесконечность, достаточно приближённо, в соответствии с точностью вычислений и возможностью компьютерной программы. Поэтому коэффициент приведения многослойной дорожной конструкции к однослойной (то есть к однородному полупространству) достаточно принять m = 106, или даже того менее. 2. Результаты расчётов коэффициентов прочности, суммарных приведённых затрат и сроков окупаемости дорожных одежд из слабосвязных материалов Используя вышеприведённые формулы, были проведены многочисленные расчёты различных конструкций дорожных одежд из слабосвязных материалов. Суммы затрат указаны в ценах, соответствующих уровню до 1991 г. Качество производства работ и качество строительных материалов оценивается коэффициентами вариации С. Расчётная интенсивность движения расчётных автомобилей для дорог с покрытием переходного типа составила Nр = 409 авт/сут; для дорог с покрытиями усовершенствованного облегчённого типа Nр= 600 авт/сут. Отпечаток следа колеса D = 33 см, расчётное давление на поверхности дорожной одежды – Р = 0,6 МПа, нагрузка на ось – Q = 10т. 2.1 Двухслойная дорожная конструкция Нежёсткая дорожная одежда с покрытием переходного типа: щебень ĪĪĪ класса, Ещ = 250 МПа, грунт земляного полотна – мелкий пылеватый песок с Егр = 55 МПа. Таблица 2.1.1 Зависимость коэффициентов прочности дорожной одежды переходного типа с щебёночным покрытием от срока службы, качества производства работ и качества строительных материалов
Из таблицы видно, что с увеличением срока службы дорожной одежды коэффициент прочности почти не меняется. Но при фиксированном сроке службы дорожной одежды с ухудшением качества исходных материалов и качества производства работ требуется более высокий запас прочности, то есть более высокий коэффициент прочности. Напомним, что коэффициент прочности – это отношение фактического модуля упругости к требуемому. Это свидетельствует о том, что неэкономично стоить с плохим качеством. При неудовлетворительном качестве (С = 0,4) запас прочности требуется почти в полтора раза больше, чем при отличном качестве.
Таблица 2.1.2 Зависимость суммарных приведённых затрат дорожной одежды переходного типа с щебёночным покрытием, от срока службы, качества производства работ и качества строительных материалов
В таблице 2.2 цифры над чертой означают толщину дорожной одежды, под чертой - суммарные приведённые затраты. Из таблицы видно: 1. С увеличением срока службы дорожной одежды увеличиваются суммарные приведённые затраты и необходимая толщина дорожной одежды. 2. При фиксированном сроке службы дорожной одежды по мере ухудшения качества исходных материалов и качества производства работ требуется более мощная дорожная одежда и значительно возрастают суммарные приведённые затраты. 3. Минимум суммарных приведённых затрат соответствует отличному качеству производства работ и надлежащему качеству строительных материалов. Таблица 2.1.3 Срок окупаемости дорожной одежды переходного типа с щебёночным покрытием, построенной с различным качеством производства работ и сроком службы
Из таблицы видно, что с увеличением срок службы дорожной одежды, срок окупаемости уменьшается. При фиксированном сроке службы дорожной одежды по мере ухудшения качества исходных материалов и качества производства работ срок окупаемости увеличивается. 2.2 Трёхслойная дорожная конструкция Нежёсткая дорожная одежда с покрытиями усовершенствованного облегчённого типа: верхний слой – чёрный щебень с Е = 400 МПа, нижний слой – щебень с Ещ = 250 МПа, грунт земляного полотна – мелкий пылеватый песок с Егр = 55 МПа. Таблица 2.2.1 Зависимость коэффициентов прочности дорожной одежды с покрытиями усовершенствованного облегчённого типа от срока службы, качества производства работ и качества строительных материалов
Из таблицы видно: 1. При отличном и удовлетворительном качестве производства работ и строительных материалов коэффициент прочности дорожной одежды с покрытиями усовершенствованного облегчённого типа увеличивается. Это свидетельствует о том, что увеличение срока службы дорожной одежды требует адекватного увеличения запаса прочности. 2. При хорошем качестве производства работ и строительных материалов коэффициент прочности дорожной одежды с покрытиями усовершенствованного облегчённого типа аналогичная ситуация наблюдается только в пределах срока службы дорожной одежды до 12 лет. После этого срока коэффициент прочности дорожной одежды начинает понижаться. Это свидетельствует о том, что оптимальным сроком службы дорожной одежды такого типа является срок службы дорожной одежды 12 - 15 лет. 3. При неудовлетворительном качестве производства работ и неудовлетворительном качестве строительных материалов (С = 0,4) требуется значительный запас прочности при любом сроке службы. 4. При фиксированном сроке службы дорожной одежды требуется увеличение запаса прочности по мере ухудшения качества производства работ и строительных материалов. Таблица 2.2.2 Зависимость суммарных приведённых затрат дорожной одежды с покрытиями усовершенствованного облегчённого типа от срока службы, качества производства работ и качества строительных материалов
Цифры над чертой означают толщину дорожной одежды (верхняя цифра - усовершенствованное облегчённое покрытие, нижняя цифра - чёрный щебень; цифры ниже – это суммарные приведённые затраты). Из таблицы видно: 1. С увеличением срока службы дорожной одежды увеличиваются суммарные приведённые затраты и необходимая толщина дорожной одежды. 2. При фиксированном сроке службы дорожной одежды по мере ухудшения качества исходных материалов и качества производства работ требуется более мощная дорожная одежда и значительно возрастают суммарные приведённые затраты. 3. Минимум суммарных приведённых затрат соответствует отличному качеству производства работ и надлежащему качеству строительных материалов. 4. Оптимальным вариантом для дорожной одежды с усовершенствованным облегчённым типом покрытия с хорошим качеством производства работ является покрытие, рассчитанное на срока службы не более 20 лет. Были проведены отдельные расчёты такой трёхслойной дорожной конструкции со сроком службы дорожной одежды 6 лет со следующим сочетанием качеством производства работ и качества исходных строительных материалов: отличное качество исходных строительных материалов (СЕ1 = 0,1; СЕ2 = 0,1) и неудовлетворительное качество производства работ (Сh1 = 0,3; Сh2 = 0,3); неудовлетворительное качество исходных строительных материалов (СЕ1 = 0,3; СЕ2 = 0,3) и отличное качество производства работ (Сh1 = 0,1; Сh2 = 0,1). Результаты получены следующие. 1. Дорожная одежда, построенная из строительных материалов с отличным качеством, но с неудовлетворительным качеством производства работ имеет суммарные приведённые затраты 91,38, верхний слой покрытия 16 см, основание – 15 см. 2. дорожная одежда, построенная из строительных материалов с неудовлетворительным качеством, но с отличным качеством производства работ имеет суммарные приведённые затраты 84,99, верхний слой покрытия 13 см, основание – 10 см. Таким образом, оказывается, что даже при наличии некачественных материалов можно получить вполне удовлетворительные результаты при достаточно высоком уровне производства работ, нежели, имея отличные материалы, но плохое качество производства работ. Таблица 2.2.3 Срок окупаемости дорожной одежды покрытием с покрытиями усовершенствованного облегчённого типа, построенной с различным качеством производства работ и сроком службы
Из таблицы видно, что при отличном качестве производства работ с увеличением срока службы дорожной одежды, срок окупаемости дорожной одежды уменьшается. При хорошем, удовлетворительном и неудовлетворительном качестве производства работ с увеличением срока службы дорожной одежды, срок окупаемости дорожной одежды увеличивается. Дальнейший анализ показывает, что при отличном, хорошем и даже удовлетворительном качестве производства работ оптимальным для дорожной одежды с усовершенствованным облегчённым типом покрытия является срок службы до 12 лет. *(В работе принимали участие студенты Стороженко И.Г. и Банникова О.Ю.) Литература 1. Повышение надёжности автомобильных дорог, под ред. проф. И.А. Золотаря, М., Транспорт, 1977, 184 с. 2. Коганзон М.С., Яковлев Ю.М. Качество и надёжность дорожного строительства, М., МАДИ, 1981, 90 с. 3. Рокас С.Ю. Статистический контроль качества в дорожном строительстве, М., Транспорт, 1977, 152 с. 4. Семёнов В.А. Качество и однородность автомобильных дорог, М., Транспорт, 1989, 129 с. 5. Маркуц В.М. К вопросу оптимизации толщин и сроков службы дорожных одежд нежёсткого типа с использованием отходов промышленности, в сб. тезисов докладов научно-технической конференции "Использование отходов промышленности при строительстве и эксплуатации автомобильных дорог в Нечерноземной зоне РСФСР", ВПИ, Владимир, 1980, с.106. 6. Маркуц В.М. Особенности расчёта нежёстких дорожных одежд со слоями из слабосвязных материалов, Автомобильные дороги, №14, 1991, с. 9-11. 7. Маркуц В.М. Об одном решении уравнения теплопроводности; в сб. "Проблемы проектирования, строительства и эксплуатации автомобильных дорог в нефтегазоносных районах Западной Сибири, межвузовский сборник №3, ТГУ, Тюмень, 1982, с.117-121. 8. Маркуц В.М. Определение эквивалентного модуля упругости многослойной системы на основе гиперболического закона распределения напряжений, кн. докладов научно-практической конференции ″Особенности проектирования и строительства автомобильных дорог в условиях Северо-Запада″, Архангельск, 1988, с54-55. 9. Маркуц В.М. К вопросу расчёта вертикальных напряжений в однородном полупространстве, а кн. докладов Всесоюзной научно-технической конференции ″Пути совершенствования эксплуатационных качеств автомобильных дорог и повышения безопасности движения″, ч.1, Волгоград, 1989, с 121-122. 10. Маркуц В.М., Стороженко И.Г. Определение предельных ошибок интенсивности движения и модулей упругости материалов слоёв при расчёте нежёстких дорожных одежд, в сб. тезисов докладов научно-технической конференции "Проблемы и практика строительства в Тюменской области, Тюмень, 1990, с. 41-43. 11. Вентцель Е.С. Исследование операций, М., Советское радио, М., 1972, 552 с. В. Маркуц |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
http://narod.ru/disk/20522387000/%D0%92.%20%D0%9C%D0%B0%D1%80%D0%BA%D1%83%D1%86%20%20%20%D0%9D%D0%B0%D1%80%D0%BE%D0%B4%2C%20%D1%80%D0%B5%D0%BB%D0%B8%D0%B3%D0%B8%D1%8F%20%D0%B8%20%D0%B2%D0%BB%D0%B0%D1%81%D1%82%D1%8C.docx.htm |
|
|