Рис 1  Расчётная реологическая схема дорожной одежды в виде упругих пластин

Такая расчётная схема удовлетворительно объясняет напряжённо-деформированное состояние связных монолитных слоёв повышенной жёсткости типа асфальтобетона и других материалов, укреплённых органическими вяжущими, структура которых имеет плотный скелет. Слабосвязные и зернистые слои, имеющие дискретную структуру, не работают на изгиб и поэтому не отвечают такой схеме. Им присущи особенности, связанные с явлением дилатансии (расширяемости) - изменением объёма материала при изменении формы совокупности частиц. При рассмотрении зернистого слоя как сплошной упругой среды это свойство учитывается путём подстановки в расчётные зависимости теории упругости повышенных значений коэффициента Пуассона.

Другим недостатком существующего метода является отсутствие чёткой связи коэффициента надёжности и прочности со сроком службы дорожной одежды, а также недоучёт возможности накопления остаточных деформаций в процессе эксплуатации¹.

Так как к настоящему времени ещё не создан теоретически обоснованный метод расчёта нежёстких дорожных одежд со слоями из слабосвязных и зернистых материалов, в практических расчётах применяется полуэмпирический метод, учитывающий в некоторой мере особенности материалов, не способных сопротивляться растягивающим напряжениям. Для учёта дискретных свойств зернистых материалов используется условие предельного равновесия при сдвиге. Лучшим приближением этого метода является частное решение [5], где используется критерий накопления остаточных деформаций за срок службы дорожной одежды. Однако прочностные свойства несвязных слоёв покрытия не учитываются, что является серьёзным недостатком. Метод, предложенный в настоящей работе, является одной из попыток учесть эти недостатки.

Явление дилатансии, проявляющееся в слабосвязных материалах, и дискретные свойства зернистых слоёв можно учесть более корректно, нежели это сделано в настоящее время, если в качестве расчётной модели использовать многоэлементную реологическую модель, составленную из комбинации большого количества элементов типа кельвиновых  [2] (рис 2).

Такое модельное представление отражает работу мало- и слабосвязных, а также зернистых материалов упруговязкой стадии деформирования. Адекватная этой реологической модели математическая модель однородного изотропного массива выражается в виде нелинейного дифференциального уравнения:

Здесь Ен и Еэ соответственно модули упругости нижележащего и вышележащего полупространства относительно слоя с модулем упругости Ев и толщиной Hв. При m = 3 для некоторых значений Нв/D появляется область неадекватности, определяющая границы применения формул 2 и 3, указанные в таблице 1.

Таблица 1

Границы применимости формул 2 и 3 при m = 3

При m = ∞ область неадекватности отсутствует. В практических расчётах в зависимости от материала слоя принимают m = 3 или бесконечности.

В ВСН 46-83 срок службы дорожных одежд в явном виде не определён. При затратном механизме ценообразования этот недостаток существующего метода расчёта дорожных одежд не был столь существенным. При переходе предприятий на хозрасчёт и самоокупаемость, и, что особенно важно, для дорожных кооперативов, такое положение не является удовлетворительным. В качестве критерия, учитывающего степень деформирования покрытия со сроком службы дорожной одежды, принимается требуемый модуль упругости, который показывает, какую нагрузку может выдержать дорожная конструкция между капитальными ремонтами при заданной степени деформированности покрытия.

Требуемый модуль упругости можно определить на основе уравнения (1) с учётом реологических характеристик материалов слоёв и повторностью действия транспортных нагрузок. Однако более проще это можно сделать другим способом.

Американской ассоциацией сотрудников дорожных организаций (AASHO) получена эмпирическая зависимость между логарифмом суммарного числа проходов расчётных автомобилей с нагрузкой, вызывающей необходимость в капитальном ремонте,  и величиной деформации в период размягчения земляного полотна при движении автомобилей [4]:

      lgΣN = 1.40 + 1.32lgQ – 3.25lgl  …………………………    (4).

Здесь Q нагрузка на ось расчётного автомобиля (т), l – упругий прогиб (см). Суммарное количество автомобилей, прошедших по дороге между капитальными ремонтами (t лет), определяется из выражения:

 ΣN = N*T*t, где T – длительность расчётного периода работы дородной конструкции в году (сут).

Расчётным периодом является тёплый период года (для северных регионов), либо число рабочих дней в году (для южных регионов). Первый параметр определяется по климатическим данным, второй принимается императивно. В расчётах используется параметр, имеющий минимальное значение. Так как наибольшее ослабление дорожной конструкции происходит в так называемый критический период весной или осенью, то представляется целесообразным оценить прочность дорожной одежды именно в это время. Длительность критического периода гораздо меньше тёплого, но влажность грунтов земляного полотна значительно выше. Тогда

 ΣN = N*τ*t, где

τ  - длительность критического периода (сут),

N – среднее число расчётных автомобилей в сутки, прошедших по дороге между капитальными ремонтами в расчётный период (тёплый либо критический).

С учётом этого величина упругого прогиба определяется из формулы (4) как,

где  N₁ – интенсивность движения автомобилей в первый год службы дорожной одежды,